为什么频繁交易的人大多数在股市上都赔钱了？一个有趣的小数学游戏也许可以解答

今天偶然读到了这篇文章，里面提到的一个简单的小数学游戏相当有意思。

假设有这么一家赌场提供了这么一个你可以玩无穷多次的游戏：扔一个硬币，若正面向上，则你的资产变成当下的 1.2 倍；若反面向上，则你的资产变成当下的 0.83 倍。你会选择玩这个游戏吗？

有两种分析这个游戏的方式。

第一种：不论我玩的时候的本金m是多少，玩下一次的时候，收益的期望总是 m(1.2-1)1/2+m(0.83-1)1/2。因为赢钱的时候赢 0.2 总是大于赔钱的时候赔 -0.17，所以期望总是正的，那就应该玩，而且要一直玩无限多次。

第二种：若一直玩下去，就会有赢有输，所以应该把 1.2 和 0.83 乘起来看是否大于1。结果是 1.2*0.83=0.996，小于1，因此久赌必输，不能玩。

这两种分析哪一种更有道理呢？大家可以先想想看。

我多年不学数学了，概率论早就忘光了，因此就写了个小代码来模拟一下如果玩这个游戏，会是什么结果。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

P = 100 # Number of players
N = 30000 

…

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